긴 트렌지스터 여정의 시작으로써, 가장 기본적인 BJT의 3가지 동작모드와 NPN-PNP접합에 대해서 알아보겠습니다. 물성에 대해서는 간략하게 알아야할 정도로만 설명을 하며, 먼저 NPN-PNP에 대해 알아본 후 각각의 동적모드와 역할을 알아보겠습니다.
트렌지스터는 NPN과 PNP접합으로 이루어져 있습니다. PN접합으로만 이루어져있던 다이오드와는 다르게 3개의 반도체를 사용하여 접합을 합니다. P와 N은 플러스극성과 마이너스 극성을 의미하며, P에 플러스 전압, N에 마이너스 전압을 가한것을 순 바이어스(Forward bias). P에 마이너스 전압 N에 플러스 전압을 가한것을 역 바이어스(Reverse bias)라고 합니다. 다이오드와 비교해 보자면 다이오드에 역전압이 걸리면 전류가 흐르지 않았는데, 다이오드는 PN접합이므로 P에 마이너스 N에 플러스 전압을 걸면 역 바이어스이므로 역전압이 걸려 전류가 흐르지 않았었습니다. 트렌지스터의 회로상 symbol은 다음과 같습니다.
NPN 트렌지스터 PNP 트렌지스터
트렌지스터는 Collector Base Emitter 3단자로 구성되어 있습니다. 가장 흔한 비유로는 Base가 벨브, Collector가 수도꼭지, Emitter가 배관이라고 합니다. 벨브(베이스)를 조정함에 따라 수도꼭지(컬렉터)에서 물이 나올것이며, 그 물의 양은 배관(이미터)의 크기에 따라 달라질 것이므로 알맞은 비유 입니다. 위의 NPN PNP는 각각 N(C)P(B)N(E), P(E)N(B)P(C) 이며 NPN과 PNP를 잘 보시면 이미터단에만 전류의 방향을 순바이어스 방향으로 표시해주고 있습니다. 따라서 이미터 단의 위치를 잘 찾으셔야 하며 NPN과 PNP를 잘 구별하는 법은 가운데를 기준으로 전류의 방향을 보셔서 순바이어스 극성을 파악하시면 됩니다. NPN과 PNP의 차이점은 전압의 기준극성과 전류의 기준방향이 서로 반대라는 점이 있으니 이또한 햇갈리시면 안됩니다.
이제 트렌지스터의 역할과 동작영역에 대해 알아보겠습니다. 트렌지스터는 크게 2가지역할을 합니다. 첫번째는 전류의 증폭기능 두번째는 스위칭 기능입니다. 트렌지스터가 증폭기의 기능을 하는 영역을 Active region(활성영역), 스위칭 기능을 하는 영역을 Saturation region(포화영역), Cut off region(차단영역)이라고 합니다. 차례대로 각각의 영역을 살펴보겠으며 모든 설명은 NPN을 기준으로 하겠습니다.
1. Active region(활성영역)
트렌지스터는 활성영역에선 마치 증폭기와 같은 기능을 수행합니다. 증폭이란 베이스의 흐르는 전류를 배 만큼 증폭시켜 컬렉터에 흐르게 한다는 것을 말합니다. 사실 이 증폭이라는 것이 없는 것을 만들어내는 것이 아닌 원래 있던것을 조절해주는 느낌입니다. 자세히 살펴보겠습니다.
(1)
위 회로는 우리가 너무 쉽게 알 수 있는 하나의 전압원만이 달린 회로입니다. 위 회로에 반시계 방향으로 iE의 전류가 흐름은 너무나 당연합니다. 이제 회로에 NP junction을 연결해보겠습니다.
(2)
NP접합이 현재 P에 플러스, N에 마이너스가 걸리므로 순 방향 바이어스입니다. 따라서 전류가 계속 그대로 흐릅니다. 마치 다이오드가 하나 달려있는것 같습니다. 위 회로를 살짝 변형해보겠습니다.
(3)
위 회로에서 전류는 어떻게 흐를까요?
먼저 왼쪽의 NP접합은 순방향바이어스이며 오른쪽 PN접합은 역방향바이어스 입니다. 따라서, 각각의 접합만 보자면 왼쪽의 mesh에만 전류가 흐를 것 입니다. 오른쪽 mesh에도 전류를 흘리기 위해 다음과 같은 가정을 해보겠습니다. 맨왼쪽의 N(이미터)는 고농도로 도핑되어있고 가운데 P(베이스)는 저농도로 도핑되어 있으며, 가운데 P가 매우 얇다면 어떤 일이 일어날까요. 전류의 방향은 전자의 방향과 반대이며 정공과는 같은 방향임을 먼저 알아야합니다. 맨왼쪽의 N에는 마이너스 전압이 걸려있으므로 전자들은 마이너스를 피해 P쪽으로 이동할 것 이며 이것이 이미터 전류를 형성합니다. P쪽은 저농도로 도핑이 되어있으므로, P에서 정공과 재결합되는 과정을 통해 매우 작은량의 전자들이 사라질 것 입니다. 또한 P의 정공이 재결합되어 없어져 이를 보충해주기위해 외부 회로에서 정공을 공급해 줄 것이며 베이스 전류를 형성하게 됩니다.. 맨 오른쪽 N(컬렉터)에 플러스 전압이 걸려 있으므로 재결합되고 남은 다수의 전자들이 모두 흘러가 컬렉터 전류를 형성하게 됩니다. 따라서, 결론적으로 이미터의 전류는 베이스와 컬렉터 전류의 합이며 전류의 흐름을 다시 그려보면 다음과 같습니다.
result
또한 일반적으로 컬렉터 전류는 베이스전류보다 (50~200)배 정도 크며, 따라서 우리는 베이스 전류가 배 증폭되었다고 해서 증폭기라고 하는 것 입니다. 따라서 활성모드의 조건과 주요 기능을 살펴보면 다음과 같습니다.
마지막으로 비유를 하자면, 벨브(베이스)를 조금만 돌렸는데 수도꼭지(컬렉터)에서 많은 물(전류)이 나온다면 가 크다는 것 이며, 나올 수 있는 물의 양은 배관(이미터)에 따라 달라질 것 입니다.
2. Saturation region(포화영역)
포화영역은 트렌지스터의 스위치 기능중 스위치 on일 때를 담당하는 녀석입니다. 비유를 먼저 해보자면 벨브(베이스)를 많이 돌린 상태라면, 벨브를 더이상 아무리 많이 돌려도 수도꼭지(컬렉터)에 나오는 물(전류)의 양은 변화하지 않습니다. 트렌지스터의 이 상태를 포화영역이라고 합니다. 따라서 베이스의 전류와 컬렉터의 전류간의 큰 차이는 없을 것이며 다음과 같은 조건과 기능을 가집니다.
3. Cut off mode(차단 영역)
차단 영역은 말그대로 전류가 아예 안흐르는 상태의 영역이며, 스위치의 off기능을 담당합니다. 조건과 주요 기능은 다음과 같습니다.
Bandpass filter는 원하는 주파수 대역(Band)만 통과시켜주는(pass) 필터입니다. 원하는 주파수 대역만 통과시켜주려면 어떻게 해야할까요. 저주파성분을 적당히빼주고, 고주파성분도 적당히 빼준다면 원하는 주파수 대역을 얻을 수 있을 것 입니다. 따라서 인덕터와 커패시터가 직렬연결로써 구성되어 있어야 할 것입니다. 필터 첫 포스팅에서도 다뤘듯이 개략적인 형태는 다음과 같을 것 입니다.
인덕터를 통과하며 고주파성분이 제거되고, 커패시터를 통과하며 저주파성분이 제거된다면 결국 중간정도의 주파수대역만 남을 것 입니다. 어느정도의 주파수대역을 원하는지에 따라 인덕턴스와 커패시턴스의 값을 조절하면 될 것 입니다. 이제 직접회로를 보며 분석해보겠습니다.
Bandpass filter
Bandpass filter circuit
저항에 걸리는 전압이 출력전압이라 할 때, 먼저 주파수응답(frequency response)을 구해보겠습니다.
주파수응답 & bandwidth & resonant frequency
결과는 위와 같으며, b는 bandwidth(대역폭)를 뜻하며, r은 resonant(공진) 주파수, peak 주파수입니다. 왜 위와 같은 값을 가지는지는 조금 후에 구해보도록 하고, 잠시 공진이라는 개념에 대해 짚고 넘어가 보겠습니다. 공진현상이란 간단하게 말해서 서로의 주기성이 일치하면 에너지가 손실되지 않고, 최대 에너지가 전달되는 물리적현상을 뜻합니다. 조금더 회로적으로 보자면 공진이란 in phase, 즉 위상이 같다는 말과도 같습니다. 따라서 공진주파수일 때 대부분 최대 값을 가지므로 peak frequency라고 할 수도 있습니다. 라디오의 주파수 선택회로를 공진회로라고 합니다. 결국 우리는 공진현상 덕분에 원하는 신호를 선택하거나 걸러낼 수 있는 것 입니다.
이제 주파수응답의 크기를 한번 구해보겠습니다.
magnitude of frequency response
주파수 응답의 크기와 입력주파수 그래프의 최대점을 찾기위해 위 크기를 미분해서 최대점을 가지는 주파수를 찾아보겠습니다. 계산의 편의상 루트를 없애기 위해 제곱을 한 후, 미분하겠습니다.
따라서 공진주파수 일때 주파수응답의 크기가 최대가 됨을 수식적으로 확인 할 수 있었습니다. 또한 공진주파수를 주파수 응답에 넣어보면 1의 결과가 나옵니다. 따라서 공진주파수일 때는 에너지의 손실 없이 신호가 그대로 전달됨을 알 수 있습니다.
이번엔 3dB frequency를 구해보겠습니다. 의 최고차항이 2차항이므로 3dB frequency가 2개가 나올 것으로 예상이 됩니다.
lower 3dB frequency & upper 3dB frequency
따라서 두 3dB frequency의 차이가 바로 Bandwidth일 것 입니다.
또한 두 3dB frequency에 square root를 취하면 Resonant frequency가 나옵니다.
위 식의 의미는 공진주파수(Resonant frequency)는 두 3dB frequency의 평균이라는 의미와, log scale에선 mid point(중간 값)이라는 뜻 입니다.
이제 quality factor Q에 대해 알아보겠습니다. 먼저 수식적으로 Q가 무엇인지는 다음과 같습니다.
만약 Bandwidth(대역폭)이 좁다면, Q는 클것이며 넓다면 Q는 작을 것 입니다. 공진이란 특정 주파수에 대한 선택적 특성입니다. 결론적으로 Q가 크면 결국 선택하는 주파수의 폭이 좁으며 Q가 작으면 선택하는 주파수의 폭이 넓다고 볼 수 있습니다. 둘중에 뭐가 더 좋다고 할 수는 없으며 필요할 때마다 다른 것 입니다.
이제 마지막으로 그래프를 보면 다음과 같습니다. (저항 : 1k, 인덕턴스 : 1mH, 컨턱턴스 :