The Ideal Diode(이상적인 다이오드) - Rectifier(정류기)

다이오드의 응용은 당연히 다이오드의 비선형 적인 특성을 이용하는 것 일 것입니다.

 

위 회로의 입력전압 Vi가 다음과 같이 주어졌다고 합시다.

 

input sinusoid의 플러스 구간에서는 전류가 다이오드의 forward direction(순방향)으로 흐를 것이고, 이떄 이상적인 다이오드는 마치 short된 것처럼(vd0) 될 것 입니다. 따라서 입력전압이 그대로 잘 출력전압에 전달 됩니다.

만약 input sinusoid가 마이너스인 구간에는 diode는 on 되지 않고 마치 open된 것처럼(id0) 될 것 입니다. 따라서 출력전압은 0V 이 됩니다.

 

따라서 입력에 따른 출력의 그래프를 비교해보면 다음과 같습니다.

 

여기서 주목해야 할 점은 Vi는 -1~1 사이를 주기적으로 움직이므로 그 극성이 계속 바뀝니다. 따라서 0의 평균값을 가지게 됩니다. 그러나 Vo는 한쪽극성(플러스)만 가지고 있기 때문에 0 이상의 평균값(직류 성분)을 가지게 됩니다.

위 그림에서 output Voltage는 정류되었다(rectified)고 하며, 이러한 회로를 정류기(rectifier)라고 합니다.

 

 

다이오드는 가장 간단하고 기초적인 nonlinear circuit element(비선형 회로 소자) 입니다.

다이오드는 저항처럼 두 단자를 가지고 있습니다 (+,-)

저항에 걸리는 전압과 흐르는 전류사이에는 linear(산형,직선) 관계를 가집니다.

하지만 다이오드에 걸리는 전압과 흐르는 전류는 nonlinear(비선형) 관계를 가집니다. (i-v 특성)

 

먼저 다이오드의 본질을 이해하기 위해 이상적인 다이오드에 대해 알아보겠습니다.

이상적인 다이오드 또한 당연히 비선형 소자입니다. 회로에는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

 

만약 다이오드의 기준 방향에 대해 마이너스 전압이 가해 진다면 전류는 흐르지 않고 마치 open된 것처럼 동작합니다. 이때 우리는 다이오드가 reverse bias(역바비어스) 되었다고고 하며, 이상적인 다이오드는 역방향으로 동작할 때 0A의 전류를 흘리며, 이때 다이오드가 cut off(차단) 되었다고 합니다.

 

이와 반대로 이상적인 다이오드에 표시된 기준방향에 대해 플러스의 전류가 다이오드에 흐른다면, 전압강하는 일어나지 않으며 마치 다이오드가 달려있지 않은 일반 단락회로처럼 동작 할 것입니다. 이때 우리는 forward biased(순바이어스) 다이오드가 on 되었다고 합니다.

 

따라서 이상적인 다이오드의  i-v 특성을 그래프로써 나타내보면 다음과 같습니다.

 

심각한 비선형임이 확인된다.

또한 다이오드의 +단자는 anode(에노드) 라고 하며 -단자는 cathode(캐소드) 라고 합니다.

다음 포스팅에선 다이오드를 응용한 예인 정류기에 대해 살펴보겠습니다.

 

 

우리는 전자기 유도에 관해 배우면서, 시간에 따라 변하는 자기장 B는 전기장 E를 생성한다는 것을 확인 했습니다. 따라서 우리는 다음과 같이 기본가정을 수정했었습니다.

 

우리는 다음과 같은 관계식을 정전기장과 정자기장에서 배웠습니다.

 

또한 우리는 전하보존의 법칙(연속 방정식)에 의한 다음과 같은 관계식을 배웠습니다.

 

잘 기억이 안나시면 http://blog.naver.com/cj3024/221093687144 

Equation of Continuity(연속 방정식)

 

Equation of Continuity(연속 방정식)

The principle of conservation of charge(전하 보존의 법칙) 이란 전하는 생성되거나 소멸될 수 없다는 ...

blog.naver.com

위의 포스팅을 보고 오셔야 합니다.

 

그런데 느낌이 쫌 쌔 합니다. Null identity에 의하여 회전성분에 의한 발산은 항상 0이 되어야 합니다.

따라서 H의 curl을 divergence 하면 0일 것입니다. 한번 계산해 보겠습니다.

 

그런데 divergence를 해보니 0이 아닌 전하보존의 법칙에 의해 0이 아닌 값이 나옵니다.

따라서 우리는 식을 수정해야 합니다.

 

 

위의 식을 대입해서 써보면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

 

위 식은, 전류가 흐르지 않더라도 시간에 따른 전기장의 변화가 자기장을 형성한다는 것을 의미합니다.

우리는 계속 자기장의 변화로 인해 전기장이 생기는 경우를 다뤘는데 드디어 전기장의 변화가 자기장을 형성한다는 것을 배웠습니다. 더불어 Electric flux density term이 추가 됨으로써, 전하 보존의 법칙이 그대로 유지가 됩니다. 또한 추가된 부분을 우리는 displacement current density(변위 전류밀도)

라고 합니다. 이름에 전류가 들어가지만 사실 전류가 아닙니다. 대전된 입자의 움직임을 통해서 만들어지지 않습니다. 일반적인 current(전류, I)는 도선에 흐르는 전류이지만, 변위 전류는 공간을 통해 흐르는 전류입니다. 예를들어 공기나 유전체와 같은 공간이 있겠습니다. 커패시터를 예로 들어보면 커패시터는 conductor 사이에 dielectric이 끼어 있는 형태입니다. dielectric엔 free charge가 없으므로 전류가 흐르지 않습니다. 하지만 마치 흐르는것 같이 보이며 계산을 해보면 전류와 같은 값을 가집니다. 따라서 전류가 회로에 흐르며 각 소자를 연결하듯이, 변위전류는 공간상의 양단을 연결해 줍니다.

 

덧붙여 설명 하자면 J(전류밀도)를 0으로 본다면, 그 공간은 free space나 dielectric 일 것 입니다. 그러므로 free space나 dielectric에서 전속밀도의 시간적 변화는 Magnetic field(자계)의 회전을 야기시킨다고 볼 수 있습니다. 이는 전기적 변위와 자기적 상호작용을 매개로 하여 이를 전자기파 로도 해석해 볼 수 있겠습니다.

 

나중에 예제를 통해 한번 두 값을 비교해 보겠습니다.

 

처음에 본 식들의 모순을 고쳐 합당한 네 개의 관계식으로 수정되며 이는 다음과 같습니다.

 

위 네 개의 관계식을 전자기장에 관한 맥스웰 방정식의 미분형 이라고 합니다.

는 volume charge density(단위체적당 전하밀도)이며, J는 density of free current 입니다.  연속 방정식과 로렌츠 힘의 방정식과 더불어 위의 4개의 방정식은 전자기학의 가장 근본이 되는 관계식 입니다. 

 

위 식에 Stokes Theorem과 divergence Theorem을 취해보면 다음과 같습니다.

 

(2)번 법칙을 보면 암페어의 주회법칙이 보다 일반화 된 형태로 바뀌었습니다.

전류밀도는 사실 두가지로 나눌 수 있습니다.

 

대류성 전류밀도는 전류밀도의 농도 차이로 인해 이동하는 자유전하 때문에 생선되며,

전도성 전류밀도는 도채 내에 존재하는 전기장에 의해 생성됩니다. 또한 전류밀도를 Surface integral 해주면 면적 S에 흐르는 전류 I가 구해집니다.

(3)과 (4)는 시간이 불변 일때와 마찬가지로 시간이 변화해도 성립합니다.

위 식들은 매우 중요하니 꼭 이해하고 암기하여 넘어가셔야 할 듯 합니다.